Zahlkörper


Zahlkörper
Zahlkörper,
 
Algebra: ein Erweiterungskörper K des Körpers ℚ der rationalen Zahlen (Körper). Von besonderem Interesse sind endlich-algebraische Zahlkörper. Diese sind als ℚ-Vektorraum endlich-dimensional, und zu jedem xK existieren ganze Zahlen a0,. .., an, sodass an xn +. .. + a1x + a0 = 0. Z. B. ist der kleinste Körper ℚ ( ), der alle rationalen Zahlen und die algebraische Zahl enthält, ein endlich-algebraischer Zahlkörper.

Universal-Lexikon. 2012.

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